سلام لطفاً جواب بدید

برای کشیدن یک لیوان با ارتفاع ۲۴۰ سانتی‌متر و محیط قاعده ۴۰ سانتی‌متر، می‌توان حجم لیوان را با استفاده از فرمول حجم استوانه محاسبه کرد: فرمول حجم استوانه: \[ V = \pi r^2 h \] ۱. ابتدا باید شعاع قاعده را از محیط محاسبه کنیم. فرمول محیط دایره به صورت زیر است: \[ C = 2\pi r \] با استفاده از فرمول، داریم: \[ 40 = 2\pi r \] بنابراین: \[ r = \frac{40}{2\pi} = \frac{20}{\pi} \] ۲. حال حجم را محاسبه می‌کنیم: \[ V = \pi \left(\frac{20}{\pi}\right)^2 \times 240 \] ابتدا \(\left(\frac{20}{\pi}\right)^2\) را حساب می‌کنیم: \[ \left(\frac{20}{\pi}\right)^2 = \frac{400}{\pi^2} \] پس: \[ V = \pi \times \frac{400}{\pi^2} \times 240 = \frac{400 \times 240}{\pi} \] \[ V = \frac{96000}{\pi} \] این مقدار حجم به واحد سانتی‌متر مکعب است.